產(chǎn)品進(jìn)入到維護(hù)管理階段后，MTBF(平均故障間隔時(shí)間)是關(guān)鍵的一個(gè)性能指標(biāo)。

與MTTF(平均故障前時(shí)間)不同，MTTF指的是產(chǎn)品發(fā)生故障前已經(jīng)使用的時(shí)間，不包含維修時(shí)間，而MTBF則包含了維修時(shí)間。

我們說明MTBF的計(jì)算方法。

T1與T2分別是兩次故障之間所間隔的時(shí)間，假設(shè)產(chǎn)品只有這兩次故障的話，那么MTBF=(T1+T2)/2。計(jì)算方法非常簡(jiǎn)單，但是MTBF這個(gè)指標(biāo)的意義在哪？

一般來說，MTBF這個(gè)指標(biāo)與產(chǎn)品的可靠性相關(guān)，MTBF越高越好，在壽命周期內(nèi)的故障和維修次數(shù)也就越低。

理解了這個(gè)概念后，大家頭腦中可能還是會(huì)有下面這些疑問：

我們能夠根據(jù)MTBF的時(shí)間來建立產(chǎn)品定期維護(hù)保養(yǎng)計(jì)劃嗎？

我們能夠根據(jù)MTBF來計(jì)算產(chǎn)品的失效率(Failure rate)嗎？

我們能夠根據(jù)MTBF計(jì)算出某個(gè)時(shí)間點(diǎn)產(chǎn)品的失效概率(Probability of failure)嗎？

接下來一一解答這三個(gè)問題。

一、我們能夠根據(jù)MTBF的時(shí)間來建立產(chǎn)品定期維護(hù)保養(yǎng)計(jì)劃嗎？

答案是：不能

MTBF是根據(jù)一組數(shù)據(jù)計(jì)算得到的平均數(shù)。也就是說，將一組數(shù)據(jù)生成一個(gè)柱狀圖，其中平均值是MTBF。假設(shè)這個(gè)分布是正態(tài)分布，我們將得到下圖所示的正態(tài)曲線，MTBF位于圖表中間。

看上面的正態(tài)曲線就能知道，50%的樣本MTBF是小于平均值的，如果我們以等于MTBF時(shí)間的頻率實(shí)施預(yù)防計(jì)劃，它將有50%的失敗概率。因此，我們不能完全根據(jù)MTBF的時(shí)間來建立產(chǎn)品定期維護(hù)保養(yǎng)計(jì)劃。

可以考慮以MTBF的正態(tài)分布為基礎(chǔ)，根據(jù)能接受的風(fēng)險(xiǎn)水平制定定期維護(hù)保養(yǎng)計(jì)劃。

二、我們能夠根據(jù)MTBF來計(jì)算產(chǎn)品的失效率(Failure rate)嗎？

答案是：可以

故障率（Failure rate）:在單位時(shí)間內(nèi)（一般以年為單位），產(chǎn)品的故障總數(shù)與運(yùn)行的產(chǎn)品總數(shù)之比叫做故障率，常用λ表示。

例如，共有100臺(tái)設(shè)備運(yùn)行，一年之內(nèi)出了2次故障，那么該設(shè)備的故障率為2/100=0.02次/年。

當(dāng)產(chǎn)品的壽命服從指數(shù)分布（見下圖）時(shí)，故障率的倒數(shù)就是MTBF，即平均故障間隔時(shí)間。

MTBF = 1 / λ

例如某產(chǎn)品A的MTBF為22萬小時(shí)。22萬小時(shí)約為25年，并不是說A產(chǎn)品能工作25年不出故障。因?yàn)镸TBF=1/λ, 所以可以計(jì)算出故障率λ=1/MTBF=1/25=4%,即A產(chǎn)品的平均年故障率為4%，一年內(nèi)，平均100臺(tái)產(chǎn)品會(huì)有4臺(tái)出故障。

要注意的一點(diǎn)是：雖然指數(shù)分布是可靠性分析中適用的，根據(jù)該分布，隨著時(shí)間的推移，故障率會(huì)趨于一個(gè)恒定值，見下圖“浴盆曲線”的中間部分。但是對(duì)于工業(yè)產(chǎn)品，其曲線不會(huì)這么規(guī)則，會(huì)有很多的變異的存在，不能完全生搬硬套。

三、我們能夠根據(jù)MTBF計(jì)算出產(chǎn)品某個(gè)時(shí)間點(diǎn)的失效概率(Probability of failure)嗎？

如前文所述，只有在指數(shù)分布中，才會(huì)有一個(gè)恒定的失效率，可以用MTBF的倒數(shù)來計(jì)算。在這個(gè)前提下，我們可以通過以下公式來計(jì)算產(chǎn)品在某個(gè)時(shí)間點(diǎn)的失效概率。

對(duì)于其他數(shù)據(jù)模型，失效率不是一個(gè)恒定值，而是隨時(shí)間的變化而變化。只能通過數(shù)據(jù)建模和參數(shù)統(tǒng)計(jì)曲線的確定來計(jì)算失效概率。